以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與圓
x=a+
2
cosα
y=b+
2
sinα
（α為參數(shù)）相切，則|a-b|=
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，再根據(jù)直線和圓相切，圓心到直線的距離等于半徑求得|a-b|的值．
解答： 解：把直線的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R）化為直角坐標方程為x-y=0，
把圓
x=a+
2
cosα
y=b+
2
sinα
（α為參數(shù)）化為普通方程為 （x-a）2+（y-b）2=2，表示以（a，b）為圓心，半徑等于2的圓．
再根據(jù)直線和圓相切，圓心到直線的距離等于半徑可得
|a-b|
2
=
2
，∴|a-b|=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin2x+bsinx+c，若f（x）max=444，f（x）min=361，f（
π
6
）=381，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與園O相切，若∠A=36°，則∠BDE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
25
+
y2
16
=1，過右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，則
|FA|
|FB|
取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），在映射f下與（4，3）對應(yīng)的（x，y）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
6
3
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是
3
；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=
5
，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3是（　�。�
A、偶函數(shù)且是增函數(shù)
B、奇函數(shù)且是增函數(shù)
C、偶函數(shù)且是減函數(shù)
D、奇函數(shù)且是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）直線l的方程為
3
x+y-2
3
=0，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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