空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=
5
，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由于AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，利用三角形的中位線定理可得PQ∥AC，QR∥BD．因此∠PQR或其補角是異面直線AC和BD所成的角．再利用勾股定理的逆定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，∵AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其補角是異面直線AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
5
，PR=3，∴PQ2+QR2=PR2．
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴異面直線AC和BD所成的角是90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查了三角形的中位線定理、異面直線所成的角、勾股定理的逆定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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不等式x2-2x-3＜0成立的一個充分不必要條件是
 
．

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已知a＞1，且函數(shù)y=ax與函數(shù)y=logax的圖象有且僅有一個公共點，則此公共點的坐標(biāo)為
 
．

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以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與圓
x=a+
2
cosα
y=b+
2
sinα
（α為參數(shù)）相切，則|a-b|=
 
．

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已知直線x-y+1=0與2x+my-4=0平行，則它們之間的距離是
 
．

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若x，y滿足約束條件
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
x+y-m≥0
，且z=x-y的最大值為2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對兩個變量x和y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），則下列說法中不正確的是（　�。�
A、由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程
y
=
b
x+
a
必過樣本點的中心（
.
x
，
.
y
）
B、殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C、用相關(guān)指數(shù)R2=1-
n
i=1
(yi-
yi)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好
D、用相關(guān)指數(shù)R2=1-
n
i=1
(yi-
yi)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩焦點，點M在雙曲線上，且∠MF2F1=
π
4
，若|F1F2|=8，|F2M|=
2
，則雙曲線C的實軸長為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的正視圖是邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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