12．已知角α∈[-30°，120°]；
（1）寫(xiě)出所有與α終邊相同的角β的集合A；并在直角坐標(biāo)系中，用陰影部分表示集合A中角終邊所在區(qū)域；
（2）在（1）條件下，若 tanα=$\frac{4}{3}$，α∈A，求sinα，cosα的值．

分析 （1）由條件利用終邊相同的角的表示方法，得出結(jié)論．
（2）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinα，cosα的值．

解答 解：（1）∵角α∈[-30°，120°]，
寫(xiě)出所有與α終邊相同的角β的集合A={β|β=2kπ+α，k∈Z}．
并在直角坐標(biāo)系中，用陰影部分表示集合A中角終邊所在區(qū)域，
如圖所示：
（2）在（1）條件下，若 tanα=$\frac{4}{3}$=$\frac{sinα}{cosα}$，α∈A，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查終邊相同的角的表示方法，任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若丨AC丨=丨BD丨，求直線L的斜率．
（2）設(shè)C1在點(diǎn)A處的切線與x軸的交點(diǎn)為M，證明：直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，△MFD總是鈍角三角形．

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20．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36．
（1）求樣本容量、頻率分布直方圖中的a；
（2）已知這批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品凈重x（單位：克）的關(guān)系式為$y=\left\{{\begin{array}{l}3，{96≤x＜98}\\ 5，{98≤x＜104}\\ 4，{104≤x＜106}\end{array}}\right.$，求這批產(chǎn)品的平均利潤(rùn)．

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（1）A∩C；
（2）a的值．

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17．與參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為y=2x2（x≥0）．

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