【題目】設(shè)函數(shù)，若曲線上存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵1cosx1，

∴當(dāng)cosx=1時, 取得最小值，

當(dāng)cosx=1時, 取得最大值，

即函數(shù)的取值范圍為[1,e]，

若上存在點(x0,y0)使得f(f(y0))=y0成立，

則y0∈[1,e].且f(y0)=y0.

若下面證明f(y0)=y0.

假設(shè)f(y0)=c>y0,則f(f(y0))=f(c)>f(y0)=c>y0,不滿足f(f(y0))=y0.

同理假設(shè)f(y0)=c<y0,則不滿足f(f(y0))=y0.

綜上可得：f(y0)=y0.y0∈[1,e].

∵函數(shù)的定義域為(0,+∞)，

∴等價為,在(0,e]上有解

即平方得lnx+x+m=x2，

則a=x2lnxx，

設(shè)h(x)=x2lnxx,則

由h′(x)>0得1<x<e，此時函數(shù)單調(diào)遞增，

由h′(x)<0得0<x<1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，

即當(dāng)x=1時,函數(shù)取得極小值,即h(1)=1ln11=0，

當(dāng)x=e時,h(e)=e2lnee=e2e1，

則0h(x)e2e1.

則0me2e1.

本題選擇D選項.

練習(xí)冊系列答案
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（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強(qiáng)語文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

（3）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對他們點答題情況進(jìn)行全程研究，記A、B兩人中被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

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A. B. C. D.

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