16．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（$\frac{i-1}{i+1}$）3，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．-1+i

分析 先化簡$\frac{i-1}{i+1}$，再求復(fù)數(shù)z=（$\frac{i-1}{i+1}$）3，從而得出z的共軛復(fù)數(shù)．

解答 解：∵$\frac{i-1}{i+1}$=$\frac{{（i-1）}^{2}}{{i}^{2}{-1}^{2}}$=$\frac{{i}^{2}+1-2i}{-2}$=i，
∴z=（$\frac{i-1}{i+1}$）3=i3=-i，
∴z的共軛復(fù)數(shù)是i．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運算與共軛復(fù)數(shù)的運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，則復(fù)數(shù)z（1-z）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-1-3iB．-1+3iC．1+3iD．1-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線y=$\sqrt{x}$在[0，1]上圍繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A={x∈R|x2-2x-8=0}，B={x∈R|x2+ax+a2-12=0}，B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若C=$\frac{2π}{3}$，c=$\sqrt{2}$a，則$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的有關(guān)未知數(shù)：
（1）a1=20，an=54，Sn=999．求d及n；
（2）d=$\frac{1}{3}$，n=37，Sn=629，求a1及an；
（3）a1=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，Sn=-5，求n及an；
（4）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=$\sqrt{3}$|OF|，且△A0B的面積為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=2上是否存在點M，便得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點M的坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?m∈R，使得函數(shù)f（x）=x3+（m-1）x2-2是奇函數(shù)，命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是：“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案