5．已知$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由題意可得，sin2θ=2cosθ-2≥0，求得cosθ≥1，可得cosθ=1，sinθ=0，從而求得要求式子的值．

解答 解：∵$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，∴sin2θ=2cosθ-2≥0，∴cosθ≥1，∴cosθ=1，sinθ=0，
則（cosθ+3）（sinθ+1）=4×1=4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，三角函數(shù)的值域，求得cosθ=1，sinθ=0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
（1）若0＜x≤3時，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k$≤\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=0時，方程f（x）=x（m-1）在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（$\frac{i-1}{i+1}$）3，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，則函數(shù)y=$\frac{2ta{n}^{2}x-3tanx}{（2tanx+3）^{2}}$的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{b{x}^{2}}{2}$+cx，集合A={x|f′（x）=x}．
（1）若A={1}，且a≥1，f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值；
（2）若A={1，2}，h（x）=f（x）-f′（x）在R上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，2）的直線l與圓O：x2+y2=1交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若Q（0，1）且AQ∥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=2，則log2$\frac{{a}_{2011}+{a}_{2012}+{a}_{2013}+{a}_{2014}}{3}$=1005．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|$\overrightarrow$|，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，用5種不同的顏色涂這些正方形，讓每個正方形都涂上一種顏色，且相鄰的正方形的顏色不同，若顏色可反復(fù)使用，則不同的涂色方法有（　�。�
A．120種B．240種C．320種D．625種

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同步練習(xí)冊答案