6．設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，則復(fù)數(shù)z（1-z）的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-1-3iB．-1+3iC．1+3iD．1-3i

分析 把z=2+i代入z（1-z），利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后求得復(fù)數(shù)z（1-z）的共軛復(fù)數(shù)．

解答 解：∵z=2+i，∴z（1-z）=（2+i）（-1-i）=-1-3i，
∴復(fù)數(shù)z（1-z）的共軛復(fù)數(shù)為-1+3i．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，該幾何體體積的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=4x2-lnx，且f′（m）=0，則m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex（a∈R）有兩個不同的極值點m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，設(shè)函數(shù)y=mf（x）的最大值為g（m），求g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}+1}$+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）
（1）求橢圓C的形狀最圓時的方程；
（2）當(dāng)橢圓C的形狀最圓時任意兩條互相垂直的切線相交于點M，證明：點M在一個定圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mlnx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（3，3），求m的值；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：?x1，x2∈[1，m]，恒有H（x1）-H（x2）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-2|，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象交于四個不同的點，交點橫坐標(biāo)從小到大依次記為a，b，c，d，下列說法正確的是②③．（請寫出所有正確答案的序號）
①m∈（3，4）；
②abcd∈[0，e4）；
③a+b+c+d∈[e5+$\frac{1}{e}$-2，e6+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2）；
④若關(guān)于x的方程f（x）+x=t恰有三個不同實根，則t=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
（1）若0＜x≤3時，函數(shù)f（x）圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k$≤\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=0時，方程f（x）=x（m-1）在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（$\frac{i-1}{i+1}$）3，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．-1+i

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