如圖， 是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，線段過的重心,設(shè).

（1）當(dāng)時，求的長；

（2） 分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；

（3）求的最大值和最小值。


解：（1） 是邊長為1的正三角形，為重心,，

                      

   在中 

    由正弦定理得  

     解得                

    （2）在中，，

由正弦定理得  

在中，同理可得

       

          

     (3)   =

      

                       

 當(dāng)

當(dāng)                          

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)順次為函數(shù)圖像上的點（如圖），順次為軸上的點，且，，，，，均為等腰直角三角形（其中為直角頂點）．設(shè)的坐標(biāo)為，則數(shù)列的通項公式為            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 把邊長為的正方形沿對角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如下圖

所示，則二面角 C－AB－D的正切值為          。

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩個平面向量滿足：對任意的,恒有，則（  ）

A．     B．        C．    D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形中，,垂足為,, 點是內(nèi)（包括邊界）的動點，則 的取值范圍是         . 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知的面積為，，則的周長等于 (       )

    A.                  B.                C.            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，若，則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點（a，0）(a>0)的直線與拋物線y2=4x交于兩點A、B，在拋物線準(zhǔn)線x=-1上存在一點C，使最小時，a的值（   ）

     A、1               B、2             C、4               D、與直線AB斜率有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.

(1) 求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；

(2) 在直線OA上(O為坐標(biāo)原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案