17．偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上為減函數(shù)，則它在區(qū)間[-4，-1]上（　　）
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)C．無法確定D．不具備單調(diào)性

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴若f（x）在區(qū)間[1，4]上為減函數(shù)，則在區(qū)間[-4，-1]上是增函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-1）|x|}{|{x}^{2}-1|}$．
（1）寫出函數(shù)定義域；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象的大致形狀；
（3）根據(jù)圖形，指出函數(shù)的奇偶性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間．

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14．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，則sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為6的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{5}$

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12．已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：函數(shù)f（x）=cx2-x+c在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上恒大于零．若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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2．設(shè)a＞0，b＞0．若3a•3b=3，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為4．

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9．已知集合A={x|x2-x＞0}，B={x|x+a≥0}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3
（1）若g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，求c
（2）利用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t-2）+f（2t+1）＞0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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