4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=lg|x|C．y=-x2+1D．y=e-x

分析 在A中，y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)；在B中，y=lg|x|在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增；在C中，y=-x2+1是偶函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減；在D中，y=e-x是非奇非偶函數(shù)．

解答 解：在A中，y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯誤；
在B中，y=lg|x|是偶函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，故B錯誤；
在C中，y=-x2+1是偶函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減，故C正確；
在D中，y=e-x是非奇非偶函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查既是偶函數(shù)又在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ex+lnx，則f′（1）=e+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某公司準備招聘一批員工，有20人經(jīng)過初試，其中有5人是與公司所需專業(yè)不對口，其余都是對口專業(yè)，在不知道面試者專業(yè)的情況下，現(xiàn)依次選取2人進行第二次面試，第一個人已面試后，則第二次選到與公司所需專業(yè)不對口的概率是（　　）
A．$\frac{5}{19}$B．$\frac{1}{19}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}共有3n（n∈N*）項，記f（n）=a1+a2+…+a3n，對任意的k∈N*，1≤k≤3n，都有ak∈{0，1}，且對于給定的正整數(shù)p（p≥2），f（n）是p的整數(shù)倍，把滿足上述條件的數(shù)列{an}的個數(shù)記為Tn．
（1）當(dāng)p=2時，求T2的值；
（2）當(dāng)p=3時，求證：Tn=$\frac{1}{3}$[8n+2（-1）n]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{3}$的奇偶性、單調(diào)性都相同的是（　�。�
A．f（x）=x-1B．f（x）=x2C．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[-1，4]的最值為（　　）
A．最小值為-5，最大值為-4B．最小值為0，最大值為4
C．最小值為-4，最大值為5D．最小值為0，最大值為5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若實數(shù)a、b、c＞0，且${a^2}+ab+bc+ca=6-2\sqrt{5}$，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}-1$B．$\sqrt{5}+1$C．$2\sqrt{5}+2$D．$2\sqrt{5}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$x∈（-\frac{π}{2}，0），tanx=-2$，則sin（x+π）=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)直線l與曲線C1：y=ex和曲線C2：y=-$\frac{1}{{e}^{x}}$均相切，切點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=-e2．

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同步練習(xí)冊答案