20．已知函數(shù)f（x）=-x2-4x+5，其在x∈[3，5]上的最大值為-16．

分析 求出函數(shù)的對稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值即可．

解答 解：f（x）=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
對稱軸是x=-2，在（-∞，-2）上是單調(diào)增函數(shù)，在（-2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f（x）在[3，5]遞減，
∴當(dāng)x=3時(shí)，f（x）max=-16．
故答案為：-16．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線的對稱軸的增減區(qū)間的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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16．命題“自然數(shù)的平方大于零”的否定是（　　）
A．?x∈Z，x2≤0B．?x∈N，x2≤0C．?x∈N，x2≤0D．?x∈N*，x2≤0

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=na${\;}_{n}^{2}$，若不等式kbn＞n（4-k）+4對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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5．三棱錐P-ABC，AB=BC=$\sqrt{15}$，AC=6，PC垂直于平面ABC，PC=2，則該三棱錐外接球的表面積$\frac{83}{2}$．

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12．“x＞1”是“l(fā)og2（x-1）＜0”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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10．己知從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且與球O相切于A，B，C點(diǎn)，若球O的體積為36π，則O，P的距離為3$\sqrt{3}$．

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