9．在四面體ABCD中，AB=CD=3，AC=BD=3，AD=BC=4，則該四面體的外接球的表面積為17π．

分析 由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體ABCD的四個(gè)面為全等的三角形，所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以3，3，4為三邊的三角形作為底面，且以分別為x，y，z，長、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，從而可得到一個(gè)長、寬、高分別為x，y，z的長方體，由此能求出球的半徑，進(jìn)而求出球的表面積．

解答 解：由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體ABCD的四個(gè)面為全等的三角形，
所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以3，3，4為三邊的三角形作為底面，
且以分別為x，y，z，長、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，
從而可得到一個(gè)長、寬、高分別為x，y，z的長方體，
并且x2+y2=9，x2+z2=9，y2+z2=16，
設(shè)球半徑為R，則有（2R）2=x2+y2+z2=17，
∴4R2=17，
∴球的表面積為S=4πR2=17π．
故答案為：17π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的外接球的表面積的求法，割補(bǔ)法的應(yīng)用，判斷外接球的直徑是長方體的對(duì)角線的長是解題的關(guān)鍵之一．

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