12．若冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1-3m}{5}}$在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則最大的整數(shù)m=-1．

分析 利用冪函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可解得．

解答 解：∵冪函數(shù)$f（x）={x}^{\frac{1-3m}{5}}$在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
必有：$\frac{1-3m}{5}＞0$，且1-3m等于偶數(shù)．
∴解得：$m＜\frac{1}{3}$，m是整數(shù)，滿足條件的m=0，-1，-2，-3…；且1-3m等于偶數(shù)，
∴最大的整數(shù)m=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+1，0＜x＜1}\\{{e}^{x-1}+1，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-3|x|+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽取到的可能性相同．在下列三種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)x的分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；
（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品；
（3）每次取出一件產(chǎn)品后總以一件合格品放回此批產(chǎn)品中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈R，則a＞b是${（\frac{1}{2}）^a}＜{（\frac{1}{2}）^b}$的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-y+1=0截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為$\sqrt{6}$．
（1）求圓O的方程；
（2）在直線x+3y-10=0上找一點(diǎn)P（m，n），使得過該點(diǎn)所作圓O的切線段最短，并求切線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，其中收看時(shí)間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．將日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，則圖中x的值為（　�。�
A．0.01B．0.02C．0.03D．0.04

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．仔細(xì)觀察下面4個(gè)數(shù)字所表示的圖形：

請問：數(shù)字100所代表的圖形中小方格的個(gè)數(shù)為20201．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為36，前9項(xiàng)和為81，
（1）求an；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案