14．設(shè)全集U=R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}＞0$}，B={x|x2+x-2＞0}，則CUB=[-2，1]，A∩B=（-∞，-2）∪（3，+∞），，A∪B=（-∞，-1）∪（1，+∞）．

分析 先解出集合A、B，然后根據(jù)集合的運(yùn)算求解即可．

解答 解：∵集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}＞0$}=（-∞，-1）∪（3，+∞），
B={x|x2+x-2＞0}=（-∞，-2）∪（1，+∞），
又全集U=R，
∴CUB=[-2，1]，
A∩B=（-∞，-2）∪（3，+∞），
A∪B=（-∞，-1）∪（1，+∞），
故答案為：CUB=[-2，1]，
A∩B=（-∞，-2）∪（3，+∞），
A∪B=（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知AB是球O的一條直徑，點(diǎn)O1是AB上一點(diǎn)，若OO1=4，平面α過(guò)點(diǎn)O1且垂直AB，截得圓O1，當(dāng)圓O1的面積為9π時(shí)，則球O的表面積是100π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）-$\frac{2ax}{x+2}$（a＞0，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)0$＜a≤\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，若不等式f（x）≥2ln2-$\frac{3}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．直角坐標(biāo)系下，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）在橫坐標(biāo)系下，曲線(xiàn)C與射線(xiàn)θ=$\frac{π}{4}$和射線(xiàn)θ=-$\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6\sqrt{2-2t}}\\{y=t-\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}\right.$，則f（3）=3；若關(guān)于x的方程f（x）=ax+1恰有三個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）∪（4-2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的一個(gè)零點(diǎn)為x=1，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線(xiàn)的離心率，則$\frac{a}$取值范圍是（-2，$-\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知F為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在該拋物線(xiàn)上，其中A，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)（A在第一象限），且直線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)F．
（Ⅰ）若△ABC的重心為G（$\frac{3}{2}，\frac{4}{3}$），求直線(xiàn)AB的方程；
（Ⅱ）設(shè)S△ABO=S1，S△CFO=S2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S12+S22的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥2|x|-1}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則z=|2x-3y-6|的最小值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x）
（1）若f-1（x）-f-1（1-x）=1，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案