4．已知AB是球O的一條直徑，點(diǎn)O1是AB上一點(diǎn)，若OO1=4，平面α過點(diǎn)O1且垂直AB，截得圓O1，當(dāng)圓O1的面積為9π時(shí)，則球O的表面積是100π．

分析 利用圓O1的面積為9π，可得圓O1的半徑為3，根據(jù)OO1=4，平面α過點(diǎn)O1且垂直AB，截得圓O1，可得球O的半徑為5，即可求出球O的表面積．

解答 解：∵圓O1的面積為9π，
∴圓O1的半徑為3，
∵OO1=4，平面α過點(diǎn)O1且垂直AB，截得圓O1，
∴球O的半徑為5，
∴球O的表面積是4π×52=100π．
故答案為：100π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定球O的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中AB長(zhǎng)為2km，C、D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足BC=CD，設(shè)∠COB=θ．
（1）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光道路，由線段AB、BC、CD和DA組成，則當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總長(zhǎng)l最長(zhǎng)，并求l的最大值；
（2）若要在景區(qū)內(nèi)種植鮮花，其中在△AOD和△BOC內(nèi)種滿鮮花，在扇形COD內(nèi)種一半面積的鮮花，則當(dāng)θ為何值時(shí)，鮮花種植面積S最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z滿足z（3-4i）=1（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{25}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A為曲線C：ρ=2θ在極軸Ox上方的一點(diǎn)，且0≤AOx≤$\frac{π}{4}$，以A為直角頂點(diǎn)，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點(diǎn)B的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若（a-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8（a∈R），且a5=56，則a0+a1+a2+…+a8=256．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知點(diǎn)P（2，0），且正方形ABCD內(nèi)接于⊙O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)．當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時(shí)，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知某品牌墨水瓶的外形三視圖和尺寸，則該墨水瓶的容積為（瓶壁厚度忽略不計(jì)）（　�。�
A．8+πB．8+4πC．16+πD．16+4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)全集U=R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}＞0$}，B={x|x2+x-2＞0}，則CUB=[-2，1]，A∩B=（-∞，-2）∪（3，+∞），，A∪B=（-∞，-1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案