已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求和的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

(1),（2）
.

解析試題分析：(1)設(shè)公差為，公比為，則
 
,，
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.
則,,
（2）∵， 
∴
.
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足。
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點(diǎn)的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達(dá)式；
(2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且方程有一個(gè)根為，．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)方程的另一個(gè)根為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；      
（2）設(shè)，求證．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表

記第行的第m個(gè)數(shù)為 ．
（Ⅰ）分別寫出，，值的大��；
（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.
（1） 求和的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案