8．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=|1-2i|，則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)、模的計算公式、幾何意義即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=|1-2i|，
∴z=$\frac{|1-2i|}{2+i}$=$\frac{\sqrt{5}（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}i$，
則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點$（\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}）$位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)、模的計算公式、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（1）求證：不論m為何實數(shù)，直線l恒過一定點M；
（2）過定點M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點平分，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時f（x）=1+log2x．若對任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），則f（2014）+f（2016）-2f（2015）=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$mx2+x（m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒有極值點，求實數(shù)m的取值范圍并且判斷單調(diào)性；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0的解集是{x|x＞3或x≤-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．隨著旅游觀念的轉(zhuǎn)變和旅游業(yè)的發(fā)展，國民在旅游休閑方面的投入不斷增多，民眾對旅游的需求也不斷提高，安慶某社區(qū)居委會統(tǒng)計了2011至2015年每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計資料如表：
年份（x）20112012201320142015
家庭數(shù)（y）610162226
（Ⅰ）從這5年中隨機抽取兩年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20個的概率；
（Ⅱ）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程$\hat y=bx+a$，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的回歸直線方程估計該社區(qū)2016年在春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)．
參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-{{\bar x}^2}}}}$，$\overline{y}=b\bar x+a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．關(guān)于x的方程${x^2}+4xsin\frac{α}{2}+mtan\frac{α}{2}=0（0＜α＜π）$有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若$m+2cosα=\frac{4}{3}$，求$\frac{1+sin2α-cos2α}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，點P是△ABC所在平面外的一點，PA=PB=PC=AB=BC=AC=1，F(xiàn)為AP的中點．
（1）求異面直線PC與AB所成角的大小；
（2）求異面直線AB與PC的距離；
（3）E為AB的中點，求CF與PE所成角的大��；
（4）求P到平面ABC的距離；
（5）求F到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）過點（-2，$\sqrt{2}$），F(xiàn)（2，0）是C的一個焦點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點F的直線l與C在y軸右側(cè)的部分相交于M，N兩點，若點M，N與橢圓C短軸的兩端點構(gòu)成的四邊形的面積為S．求S的取值范圍．

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