19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)f（x）=1+log2x．若對(duì)任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），則f（2014）+f（2016）-2f（2015）=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 由f（x）=f（x+4）得出f（x）是周期為4的函數(shù)，再由f（x）是奇函數(shù)，求出f（2）=f（-2）=0，從而求出f（2015）與f（2014）、f（2016）的值．

解答 解：∵f（x）=f（x+4），∴f（-2）=f（-2+4）=f（2），
又∵奇函數(shù)f（x），∴f（-2）=-f（2）=0，
又∵2015=4•504-1，2014=4•503+2，2016=4•504，
∴f（2015）=f（-1）=-1，f（2014）=f（2）=0，f（2016）=0
∴f（2014）+f（2016）-2f（2015）=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性和周期性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，則f（$\frac{5π}{6}$）=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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10．某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)藝術(shù)班中各選出7名同學(xué)參加才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是80，乙班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是88，則x+y的值為（　　）
A．11B．9C．8D．3

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7．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，則cos（2x+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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14．已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則雙曲線的離心率e為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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4．（A類題）設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，其中e為自然底數(shù)．
（Ⅰ）若f（m）=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅲ）判斷f（x）的反函數(shù)f-1（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知一個(gè)算法的程序圖如圖所示，當(dāng)輸入x∈[-2，9]時(shí)，則輸出的y屬于（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，$\frac{5}{2}$）D．[0，$\frac{5}{2}$）

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8．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=|1-2i|，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2．
（1）若橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1），求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A（-2，0），F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，滿足$\frac{PA}{PF}$=$\sqrt{2}$，求橢圓C的離心率的取值范圍．

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