Question

2013年12月21日上午10時，石家莊首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機動車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡/歲	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	6	9	6	3	4

(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

(2)若從年齡在[15,25)，[25,35)的調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

解：(1)各組的頻率分別是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，

所以圖中各組的縱坐標分別是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01.

(2)ξ的所有可能取值為0,1,2,3.

P(ξ＝0)＝·＝×＝＝，

P(ξ＝1)＝·＋·＝×＋×＝＝，

P(ξ＝2)＝·＋·＝×＋×＝＝，

P(ξ＝3)＝·＝×＝＝.

所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P