13．如圖所示，沿田字型路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機地選一種走法，求經過點C的概率（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意利用列舉法求出從A到N的不同走法的種數(shù)和其中經過點C的種數(shù)，由此能求出經過點C的概率．

解答 解：由題意從A到N的不同走法有：
A-D-S-J-N，A-B-F-M-N，A-D-C-J-N，
A-D-C-M-N，A-B-C-J-N，A-B-C-M-N，
共6種，
其中經過點C的有：A-D-C-J-N，
A-D-C-M-N，A-B-C-J-N，A-B-C-M-N，
共4種，
∴經過點C的概率p=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

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3．（1）用分析法證明不等式：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{7}$+2；
（2）用綜合法證明不等式：若a+b+c=1，則ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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4．若曲線y=sinx（0＜x＜π）在點（x0，sinx0）處的切線與直線y=$\frac{1}{2}$x+1平行，則x0的值為$\frac{π}{3}$．

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1．a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則下列結論正確的是（　�。�
A．3-a＜3-bB．$\frac{a}$＜1C．lg（a-b）＞lg$\frac{1}{a-b}$D．a2＞b2

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8．拋物線y2=2x與直線l相交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，則直線恒過定點（2，0）．

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18．如果三點A（1，5，-2），B（3，4，1），C（a，3，b+2）在同一直線上，則a+b=7．

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5．設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知a1=1，$\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+\frac{S_4}{4}$=12．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，bn的前n項和Tn，求證；Tn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某成衣批發(fā)店為了對一款成衣進行合理定價，將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷，得到了如下數(shù)據(jù)：
批發(fā)單價x（元）808284868890
銷售量y（件）908483807568
（1）求回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=-2$
（2）預測批發(fā)單價定為85元時，銷售量大概是多少件？
（3）假設在今后的銷售中，銷售量與批發(fā)單價仍然服從（1）中的關系，且該款成衣的成本價為40元/件，為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價大約定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$\frac{1+2i}{a+bi}$=1-i（i為虛數(shù)單位，a，b∈R），則|a+bi|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$B．1C．2D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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