14．下列等式中，一定正確的是（　　）
A．a${\;}^{\frac{m}{n}}$=（$\root{n}{a}$）mB．-a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{（-a）^{n}}$C．a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{m}{{a}^{n}}$D．a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{-m}}$

分析 利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：A．a(chǎn)≤0時(shí)不正確；
B.$-{a}^{\frac{m}{n}}$=-$\root{n}{{a}^{m}}$，因此不正確；
C.${a}^{-\frac{m}{n}}$=$\frac{1}{{a}^{\frac{m}{n}}}$=$\frac{1}{\root{n}{{a}^{m}}}$，因此不正確；
D．正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=3k（x≠y），若不等式x2+y2＞ck2恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)A⊆R且滿足：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A且1?A．
（1）若2∈A，問A中還有哪些元素？
（2）A中能否只有一個(gè)元素，若可以求出AA，若不可以說明理由；
（3）若A是非空數(shù)集，則A中最少有幾個(gè)元素？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．化簡(jiǎn)（1-a）$\root{4}{\frac{1}{（a-1）^{3}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\root{4}{a-1}$B．-$\root{4}{a-1}$C．$\root{4}{1-a}$D．-$\root{4}{1-a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（3，0），點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，P、Q分別以AC和BC為直徑的兩圓O1，O2的外公切線的切點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，2），B（1，5），C（2，9），設(shè)三邊AB，BC，CA所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，試比較k1，k2，k3的大小并判斷三邊所在直線的傾斜角是銳角還是鈍角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={-2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求m的取值集合；
（2）若A⊆B，求m的取值集合；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對(duì)于在給定區(qū)間Q上都有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)任意的x∈Q，均有|f（x）-g（x）|≤λ，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在Q上是λ相近的．現(xiàn)有如下命題：
（1）函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx與g（x）=cosx在（0，π]上是1相近的；
（2）函數(shù)f（x）=2x+$\frac{2}{x}$與g（x）=x在[1，2]上是3相近的；
（3）函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+5}$在R上是$\sqrt{2}$相近的；
（4）若函數(shù)f（x）=logt（x-3t）與g（x）=logt（$\frac{1}{x-t}$），（t＞0，且t≠1）在[t+2，t+3]上是1相近的，則0＜t≤$\frac{9-\sqrt{57}}{12}$．
其中的真命題有（2）（3）（4）（寫出真命題的序號(hào)）

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