經(jīng)過平面外一點(diǎn)，和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有（  ）
A．0個B．1個C．無數(shù)個D．1個或無數(shù)個
D
本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)。
解答：當(dāng)兩點(diǎn)連線不垂直平面時，經(jīng)過平面外這點(diǎn)，作平面的垂線，僅有一條，過這兩點(diǎn)連線和所作的垂線，可確定一個平面，該平面垂直平面。
當(dāng)兩點(diǎn)連線垂直平面時，過這兩點(diǎn)連線的平面都與平面垂直，可作無數(shù)個。故選 D。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱，底面三角形為正三角形，側(cè)棱底面， ，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：直線平面；
（Ⅱ）求平面和平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
（1）證明：AD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
（3）求二面角P－BD－A的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐中，，,

（1） 求證：面面
（2） 求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知與都是邊長為的等邊三角形，且平面平面，過點(diǎn)作平面，且．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．
（1）對折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；
（2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．

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