1．設(shè)變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為7．

分析 作出可行域，將目標(biāo)函數(shù)化為y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$，根據(jù)函數(shù)圖象判斷直線取得最大截距時(shí)的位置，得出最優(yōu)解．

解答 解：作出約束條件表示的可行域如圖所示：
由目標(biāo)函數(shù)z=x+3y得y=-$\frac{1}{3}x$+$\frac{z}{3}$，
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{3}x+\frac{z}{3}$經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
截距最大，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x=1}\end{array}\right.$得x=1，y=2，
即A（1，2）．
∴z的最大值為1+3×2=7．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單線性規(guī)劃，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足：
①f（-$\frac{2π}{3}$）=f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$）；
②在區(qū)間[-$\frac{2π}{3}，\frac{π}{6}$]內(nèi)有最大值無最小值；
③在區(qū)間[$\frac{π}{6}，\frac{π}{3}$]內(nèi)有最小值無最大值；
④經(jīng)過M（$\frac{π}{6}，-\sqrt{3}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，求sin（$\frac{π}{6}$-2x）值．
（3）不等式f2（x）+f（x）≥2m+1的解集不為空集，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，F(xiàn)（x）=2f（x）-x有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，2.8），C（3，4），D（4，5.2），則y與x之間的回歸直線方程為（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=2x+1B．$\stackrel{∧}{y}$=x+2C．$\stackrel{∧}{y}$=x+1D．$\stackrel{∧}{y}$=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x為實(shí)數(shù)，命題p：?x∈R，x2+2x+1≥0，則命題p的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（1，m），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrowb$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)2階方矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&owoqya1\end{array}）$，則矩陣A所對應(yīng)的矩陣變換為：$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&jhzrzvi\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}）$，其意義是把點(diǎn)P（x，y）變換為點(diǎn)Q（x′，y′），矩陣A叫做變換矩陣．
（1）當(dāng)變換矩陣A1=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}）$時(shí)，點(diǎn)P1（-1，1），P2（-3，1）經(jīng)矩陣變換后得到點(diǎn)分別是Q1，Q2，求過點(diǎn)Q1，Q2的直線的點(diǎn)向式方程．
（2）當(dāng)變換矩陣A2=$（\begin{array}{l}{1}&{3}\\{8}&{-1}\end{array}）$時(shí)，若直線上的任意點(diǎn)P（x，y）經(jīng)矩陣變換后得到的點(diǎn)Q仍在該直線上，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（|x|+2）+b（a，b∈R）
（1）若f（x）在R上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a≤-4且y=f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a2+（b-17）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：y=kx-2，圓C：x2+y2-8x+4y-16=0．
（Ⅰ）若k=$\frac{2}{{\sqrt{3}}}$，請判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)|k|≥1時(shí)，直線l能否將圓C分割成弧長的比值為$\frac{1}{3}$的兩段圓��？為什么？

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