17．以下命題中真命題的序號是（　�。�
①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；
②有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；
③用一個(gè)平面去截圓錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫圓臺；
④有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱．
A．③④B．①④C．①②④D．①

分析 直接利用棱柱的定義，判斷選項(xiàng)即可得出．

解答 解：①若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；正確，當(dāng)平面與棱柱的所以平面不平行時(shí)，截出的兩個(gè)幾何體不是棱柱．
②有兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；不正確，不滿足棱臺的定義．
③用一個(gè)平面去截圓錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫圓臺；不正確，當(dāng)平面與底面平行時(shí)，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫圓臺．
④有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱．不正確，不滿足棱柱的定義．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查棱柱的定義，兩條的定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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3．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，斜率為k的直線l過點(diǎn)E（0，1）且與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與x軸相交于點(diǎn)G，且$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的下頂點(diǎn)，kAC，kAD分別為直線AC，AD的斜率，證明：對任意的k，恒有kAC•kAD=-2．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ，k∈Z時(shí)，f（x）取最小值，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$為定值？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P0的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線L的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線L的普通方程
（2）設(shè)曲線C與直線L相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|

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2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+（y-2）2=4．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及其交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2公共弦的參數(shù)方程．

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9．如圖所示，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，A是扇形弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥OQ，OP與AB交于點(diǎn)B，AC∥OP，OQ與AC交于點(diǎn)C，求點(diǎn)A的位置，使平行四邊形ABOC的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．

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6．（$\sqrt{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（3π）0+$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\frac{3}{2}$．

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7．如圖在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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