Question

1．下列四個(gè)命題中正確的是（　　）

• A． 若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β
• B． 若直線l⊥平面α，平面α⊥平面β，則l∥平面β
• C． “兩直線l₁，l₂，與同一平面α所成角相等”的充分不必要條件是“l(fā)₁∥l₂”
• D． 若直線l上不同兩點(diǎn)A，B到平面α的距離相等，則l∥α．

Answer 1

分析 對(duì)于A，若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β或α與β相交；
對(duì)于B，l在平面β內(nèi)時(shí)，結(jié)論不成立；
對(duì)于C，與同一平面所成角相等的兩條直線的位置關(guān)系可以是相交、平行與異面；若l₁∥l₂，則兩直線l₁，l₂，與同一平面α所成角相等；
對(duì)于D，若l上兩個(gè)點(diǎn)A、B滿足線段AB的中點(diǎn)在平面內(nèi)，則A、B到α的距離相等，但l與α相交．

解答 解：對(duì)于A，若直線l∥平面α，直線l∥平面β，則α∥β或α與β相交，故不正確；
對(duì)于B，l⊥平面α，且l不在平面β內(nèi)，α⊥β，則必有l(wèi)∥β成立，故不正確；
對(duì)于C，與同一平面所成角相等的兩條直線的位置關(guān)系可以是相交、平行與異面；若l₁∥l₂，則兩直線l₁，l₂，與同一平面α所成角相等，故正確；
對(duì)于D，若l上兩個(gè)點(diǎn)A、B滿足線段AB的中點(diǎn)在平面內(nèi)，則A、B到α的距離相等，但l與α相交，故不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線線平行、面面平行、線面平行的條件及有著較強(qiáng)的空間想像能力，考查了推理判斷的能力．