9．函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的極值情況是（　�。�
A．在x=-1處取得極大值，但沒有最小值
B．在x=3處取得極小值，但沒有最大值
C．在x=-1處取得極大值，在x=3處取得極小值
D．既無極大值也無極小值

分析 求出y′，令y′=0，求出極值點，由此能求出函數(shù)y=x3-3x2-9x+5既有極大值又有極小值．

解答 解：∵y=x3-3x2-9x+5，
∴y′=3x2-6x-9，由y′=0，得x=-1或x=3，
x∈（-∞，-1）時，y′＞0；x∈（-1，3）時，y′＜0；x∈（3，+∞）時，y′＞0，
∴函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的增區(qū)間是（-∞，-1），（3，+∞）；減區(qū)間是（-1，3），
∴函數(shù)y=x3-3x2-9x+5既有極大值又有極小值，在x=-1處取得極大值，在x=3處取得極小值．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查實數(shù)的極值的求法，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)和分類討論思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若{1，a，$\frac{a}$}={0，a2，a+b}，則a2015+b2015的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設集合M={（x，y）|F（x，y）=0}為平面直角坐標系xoy內(nèi)的點集，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，則稱點集M滿足性質(zhì)P．
給出下列四個點集：
①R={（x，y）|sinx-y+1=0}
②S={（x，y）|lnx-y=0}
③T={（x，y）|x2+y2-1=0}
④W={（x，y）|xy-1=0}
其中所有滿足性質(zhì) P 的點集的序號是③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知向量$\overrightarrow a$=（2，0），$\overrightarrow b$=（0，1）．設向量$\overrightarrow x=\overrightarrow a+（{1+cosθ}）\overrightarrow b$，$\overrightarrow y=-k\overrightarrow a+{sin^2}$$θ•\overrightarrow b$，其中0＜θ＜$\frac{π}{2}$．
（1）若$\overrightarrow x$∥$\overrightarrow y$，且θ=$\frac{π}{3}$，求實數(shù)k的值；
（2）若$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，求實數(shù)k的最大值，并求取最大值時cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”
B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．命題p：存在x0∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓x2+y2-2x+4y+1=0，則原點O在（　�。�
A．圓內(nèi)B．圓外C．圓上D．無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=6，m=4，求輸出的p=？（要求必要的書寫，不能只有數(shù)字�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=a2x-1-2（a＞0且a≠1），無論a取何值，函數(shù)圖象恒過一個定點，則定點坐標為$（\frac{1}{2}，-1）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線y=4ax2（a≠0）的準線方程為y=$\frac{1}{16}$，則a的值是-1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案