4．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”
B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．命題p：存在x0∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

分析 A中逆否命題應(yīng)先逆得逆命題：條件結(jié)論互換；再求否命題：條件，結(jié)論都否定；
B中am2＜bm2能推出a＜b，但a＜b不能推出am2＜bm2，當(dāng)m2=0時(shí)不成立；
C中p或q為真，則只要有一個(gè)為真就可以；
D中存在命題的否定，應(yīng)把存在改為任意，再否定結(jié)論．

解答 解：A中逆否命題應(yīng)先逆得逆命題：條件結(jié)論互換；再求否命題：條件，結(jié)論都否定；故正確；
B中am2＜bm2能推出a＜b，但a＜b不能推出am2＜bm2，當(dāng)m2=0時(shí)不成立，故正確；
C中p或q為真，則只要有一個(gè)為真就可以，故錯(cuò)誤；
D中存在命題的否定，應(yīng)把存在改為任意，再否定結(jié)論，命題p：存在x0∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，故正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查了四中命題，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)牢記．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．sin160°cos10°+cos20°sin10°=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．經(jīng)過雙曲線上任一點(diǎn)M作平行于實(shí)軸的直線，與漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，則|MP|•|MQ|為定值，其值為（　�。�
A．a2B．b2C．c2D．ab

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12．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1，焦點(diǎn)在x軸上，則m的取值范圍是（　�。�
A．-4≤m≤4B．-4＜m＜4且m≠0C．m＞4或m＜-4D．0＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2cos2$\frac{x}{2}$．
（I）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若f（B）=3，在△ABC中，角 A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=3，sinC=2sin A，求a，c的值．

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9．函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的極值情況是（　�。�
A．在x=-1處取得極大值，但沒有最小值
B．在x=3處取得極小值，但沒有最大值
C．在x=-1處取得極大值，在x=3處取得極小值
D．既無(wú)極大值也無(wú)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，在單位圓O的某一直徑AB上隨機(jī)地取一點(diǎn)Q，則過點(diǎn)Q且與該直徑垂直的
弦的長(zhǎng)度不超過1的概率（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x圖象，可將函數(shù)$y=\sqrt{2}sin3x$圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，且點(diǎn)（n．Sn+n+2）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn（$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）（i）求證：$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$（n≥2，n∈N*）；
（ii）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{10}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案