20．拋物線y2+4x=0上的一點(diǎn)P到直線x=3的距離等于5，則P到焦點(diǎn)F的距離|PF|=（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 由拋物線的方程求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用已知求得P到準(zhǔn)線的距離，則答案可求．

解答 解：由y2+4x=0，得y2=-4x，
∴拋物線的焦點(diǎn)F（-1，0），準(zhǔn)線方程為x=1．
∵P到直線x=3的距離為5，∴P到準(zhǔn)線x=1的距離為3，
則P到焦點(diǎn)F的距離|PF|=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的方程，考查了拋物線的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0），若f（x）的一條對(duì)稱軸離最近的對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（I）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c滿足（2b-a）cosC=c•cosA，則f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某市刑警隊(duì)對(duì)警員進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)，測(cè)試結(jié)果如下表：（單位：人）
優(yōu)秀良好合格
男4010525
女a155
若按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)分層，從中抽取40人，成績(jī)?yōu)榱己玫挠?4人，則a等于（　　）
A．10B．15C．20D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若p∨q為真命題，則下列結(jié)論不可能成立的是（　�。�
A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．
（Ⅰ）求過點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）判斷直線ax-y+3=0與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-2$\sqrt{2}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知四面體P-ABC中，PA=PB=4，PC=2，AC=2$\sqrt{5}$，PB⊥平面PAC，則四面體P-ABC外接球的表面積為36π．

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9．下列向量組中，能作為它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（0，0）B．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4）C．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，6）D．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，則tanα+$\frac{1}{tanα}$等于2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案