10．若sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，則tanα+$\frac{1}{tanα}$等于2．

分析 利用同角三角關系式推導出sinαcosα=$\frac{1}{2}$，再由tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{1}{sinαcosα}$，由此能求出結果．

解答 解：∵sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，
∴1+2sinαcosα=2，∴sinαcosα=$\frac{1}{2}$，
∴tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}$，
=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=$\frac{1}{sinαcosα}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)關系式的合理運用．

練習冊系列答案
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20．拋物線y2+4x=0上的一點P到直線x=3的距離等于5，則P到焦點F的距離|PF|=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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1．已知二次函數(shù)y=f（x）最小值為0，且有f（0）=f（2）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的值域是[0，1]，求m的取值范圍．

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18．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an-a1=2$\sqrt{{S}_{n-1}{a}_{1}}$（n≥2），若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，則bn=$\frac{8{n}^{2}+2}{4{n}^{2}-1}$．

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5．（1-x）9的展開式按x的升冪排列，系數(shù)最大的項是第（　�。╉棧�
A．4B．5C．6D．7

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15．記max{a，b}表示a，b中較大的數(shù)，則函數(shù)f（x）=x•max{-$\frac{lnx}{ln2}$，4x2}（x＞0）的遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，e）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，$\frac{1}{e}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$），（e，+∞）

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2．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1（n∈N*）．
（1）試求a2，a3的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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19．已知四棱錐P-ABCD為球O內(nèi)接四棱錐，PC⊥平面ABCD，PC=$\sqrt{6}$，AD=$\frac{1}{2}$AB=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$，則球O的表面積S=10π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線l與橢圓C交于相異兩點M，N，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-\frac{31}{9}$，求直線l的方程．

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