7．已知數(shù)列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$，…，則$\frac{17}{15}$是該數(shù)列中的第14項(xiàng)．

分析 根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．

解答 解：數(shù)列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$，…，
可化為：$\frac{4}{2}，\frac{5}{3}，\frac{6}{4}$，$\frac{7}{5}，\frac{8}{6}$，…，
數(shù)列的第n項(xiàng)為：$\frac{n+3}{n+1}$，
故$\frac{17}{15}$是第14項(xiàng)．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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17．已知sinα=$\frac{4}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα和sin（α+$\frac{π}{4}}$）的值．

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18．已知實(shí)數(shù)a，b∈R，若a2-ab+b2=3，則$\frac{{{{（1+ab）}^2}}}{{{a^2}+{b^2}+1}}$的值域?yàn)?[0，\frac{16}{7}]$．

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15．已知函數(shù)sin（$\frac{3π}{2}$-α）=-$\frac{12}{13}$且α∈（π，2π），則cosα等于（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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2．若tanα=$\frac{24}{7}$，且α是第三象限角，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

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12．已知集合A={x|$\frac{{x}^{2}-4}{\sqrt{x}}$=0}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

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19．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中b=3，c=2．O為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{13}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{5}{2}$D．6

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16．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．
（1）求證：數(shù)列{an+an-1}為等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{n•an}的前2n項(xiàng)和T2n．

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17．已知復(fù)數(shù)z=（a2+2a-3）+（a+3）i，其中a∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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