13．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線3x-4y-12=0經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到橢圓的c，b，然后求出a，即可求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線3x-4y-12=0經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，
可得b=3，c=4，a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$=5．
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，一的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計(jì)算能力．

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3．若無窮等比數(shù)列中任意一項(xiàng)均等于其之后所有項(xiàng)的和，則其公比為$\frac{1}{2}$．

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4．已知直線l經(jīng)過直線x+2y-5=0與2x-y=0的交點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P（2，0）到直線l的距離為1，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)A（-2，3），B（-4，5）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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1．直線y=2x-1和直線y=2x+4的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．重合
C．垂直D．既不平行也不垂直

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8．求圓心在（0，-3），且過點(diǎn)（3，1）的圓的方程．

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18．化簡：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）．
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）；
（3）$\frac{sin（-2π-α）•tan（π-α）}{cos（-2π+α）•tan（π+α）}$．

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5．已知tanα和tanβ是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，求tan（α+β）的值．

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2．若方程cos2x+sinx+a-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，2]．

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3．已知A={x|y=$\frac{1}{x-2}$+1nx}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，則A∩B=（　　）
A．（0，4]B．[0，2）U（2，4）C．（0，2）U（2，4）D．[0，2）U（2，4]

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