5．已知tanα和tanβ是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，求tan（α+β）的值．

分析 直接利用韋達(dá)定理以及兩角和的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：tanα和tanβ是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，
可得tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{5}{1-6}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切函數(shù)，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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15．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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16．某職高共有學(xué)生3000人，其中高一有1200人，高二有1100人，高三有700人，為了了解學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)成績(jī)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行分析，則要從高一中抽取學(xué)生120人．

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13．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線3x-4y-12=0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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20．若32+2x-3${\;}^{{x}^{2}+x}$＞（$\frac{1}{4}$）2+2x-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{x}^{2}+x}$，則x的取值范圍是（-1，2）．

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10．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（2-2e）]的值是（　�。�
A．eB．$\frac{1}{e}$C．1D．-1

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17．求下列點(diǎn)到直線的距離：
（1）A（-2，3），l：3x+4y+3=0；
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（3）C（1，-2），l：4x+3y=0．

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14．若y═ax+b為函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx-1}{x}$圖象的一條切線，則a+b的最小值為（　　）
A．-4B．-1C．1D．2

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15．計(jì)算0.5-2×（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\root{4}{9}$）2．

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