【題目】若a，b在區(qū)間 上取值，則函數(shù) 在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是（ ）
A.
B.1-
C.
D.

【答案】C
【解析】解：易得f′（x）=ax2+2bx+ a，
函數(shù)f（x）在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的充要條件：
是a≠0且其導(dǎo)函數(shù)的判別式大于0，即a≠0且4b2﹣a2＞0，
又a，b在區(qū)間[0， ]上取值，則a＞0，b＞ a，
點(diǎn)（a，b）滿足的區(qū)域如圖中陰影部分所示，

其中正方形區(qū)域的面積為3，
陰影部分的面積為3﹣ = ，
故所求的概率p= = ，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點(diǎn)，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸方程；

（3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 ，則A∩（RB）等于（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（0，4）
C.（0，1）
D.（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生對安全知識的學(xué)習(xí)情況，在這兩所學(xué)校進(jìn)行了安全知識測試，隨機(jī)在這兩所學(xué)校各抽取20名學(xué)生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

甲校 乙校

（1）從乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名，求這兩名學(xué)生的成績恰有一個(gè)落在內(nèi)的概率；

（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生的成績與兩所學(xué)校的選擇有關(guān)。

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

span>3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線和曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校運(yùn)動(dòng)會(huì)高二理三個(gè)班級的3名同學(xué)報(bào)名參加鉛球、跳高、三級跳遠(yuǎn)3個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，每名同學(xué)都可以從3個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中隨機(jī)選擇一個(gè),且每個(gè)人的選擇相互獨(dú)立.

(1)求3名同學(xué)恰好選擇了2個(gè)不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率；

(Ⅱ)設(shè)選擇跳高的人數(shù)為試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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