2．已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點，則實數(shù)a=12．

分析 由于x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點，可得f′（3）=0，解出并驗證即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{a}{x}$+2x-10（x＞0）．
∵x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點，
∴f′（3）=$\frac{a}{3}$+6-10=0，解得a=12．
∴f′（x）=$\frac{2（x-2）（x-3）}{x}$
∴0＜x＜2或x＞3時，f′（x）＞0，3＞x＞2時，f′（x）＜0，
∴x=3是函數(shù)f（x）=12lnx+x2-10x的一個極小值點，
故答案為：12．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和求極值，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{AF}$；
（2）若$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AN}$=$\frac{106}{3}$，求橢圓C的方程．

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14．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a．
（1）求f（x）的極值；
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11．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥EF；
（Ⅱ）若AF=1，且二面角B-EF-C的大小為30°，求CE的長．

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