Question

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{15{e}^{x}+5{+∫}_{1}^{2}\frac{1}{t}dt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=20+ln2．

Answer 1

分析 直接利用分段函數(shù)，利用函數(shù)的周期化簡求解即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{15{e}^{x}+5{+∫}_{1}^{2}\frac{1}{t}dt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=f（672×3）=f（0）=$15{e}^{0}+5{+∫}_{1}^{2}\frac{1}{t}dt$
=15+5+lnt${|}_{1}^{2}$
=20+ln2．
故答案為：20+ln2．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．