3．若關(guān)于x的方程x2+（k-2）x+2k-1=0的一個根在區(qū)間（0，1）上，另一個根在區(qū)間（1，2）上，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)零點的判定定理，求得實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=x2+（k-2）x+2k-1，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=k-2+2k＜0}\\{f（0）=2k-1＞0}\\{f（2）=4+2k-4+2k-1＞0}\end{array}\right.$，
由此求得$\frac{1}{2}$k＜$\frac{2}{3}$，即k的范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)零點的判定定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC其中一條邊的兩個端點是B（-3，0），C（3，0），另兩條邊所在直線的斜率之積是$\frac{1}{9}$．
（1）求頂點A的軌跡M的方程；
（2）若直線y=ax+1與（1）中的軌跡M交于P，Q兩點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．三個直角三角形如圖放置，它們圍繞固定直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，畫出它的三視圖，并求出它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+a}{x}$，（a＞0，b∈R）
（1）當(dāng)x≠0時，求證：f（x）=f（$\frac{1}{x}$）；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[$\frac{1}{2}$，2]的值域為[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數(shù)g（x）=f（2x）-k（k∈R）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中的每一項都是-1，0，1這三個數(shù)中的某一個數(shù)，若a1+a2+a3+…+a2015=425，且（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2=3870，則有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中值為0的項數(shù)是（　�。�
A．1000B．1010C．1015D．1030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知在平面直角坐標系中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若圓心C到直線y=kx+2的距離不大于圓的直徑，則實數(shù)k的取值范圍是k≤$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，|PF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）（y1≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求直線AB在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．填表：
角α0°90°180°270°360°
 α的弧度數(shù)     
 sinα     
 cosα     
 tanα     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．寫出角的終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合，并指出-950°12′是否是該集合中的角？

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同步練習(xí)冊答案