8．已知在平面直角坐標系中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若圓心C到直線y=kx+2的距離不大于圓的直徑，則實數(shù)k的取值范圍是k≤$\frac{9}{2}$．

分析 將圓C的方程整理為標準形式，找出圓心C的坐標與半徑r，根據(jù)圓心C到直線y=kx+2的距離不大于圓的直徑，利用點到直線的距離公式列出關于k的不等式求出不等式的解集即可得到k的范圍．

解答 解：將圓C的方程整理為標準方程得：（x-2）2+（y+1）2=1，
∴圓心C（2，-1），半徑r=1，
∵圓心C到直線y=kx+2的距離不大于圓的直徑，
∴$\frac{|2k+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2，
∴k≤$\frac{9}{2}$．
故答案為：k≤$\frac{9}{2}$．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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13．已知正項數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}滿足：
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 若（1+$\frac{1}{_{1}}$）（1+$\frac{1}{_{2}}$）…（1+$\frac{1}{_{n}}$）≥λ（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（n∈N*），
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（Ⅱ）求三棱錐體積的最大值；

（Ⅲ）若，點在線段上，求的最小值．

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