10．已知△ABC中，a=4，b=5，A=30°．下列對(duì)三角形解的情況的判斷中，正確的是（　　）
A．一解B．兩解C．無(wú)解D．一解或無(wú)解

分析 由正弦定理與b＞a即可判斷此三角形的解的情況．

解答 解：∵△ABC中，a=4，b=5，A=30°，
則由正弦定理可得 $\frac{4}{\frac{1}{2}}$=$\frac{5}{sinB}$，解得sinB=$\frac{5}{8}$．
∴1＞sinB＞$\frac{1}{2}$，
又b＞a，
∴30°＜B＜90°或90°＜B＜150°，
∴此三角形有兩解．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形的兩條邊和一個(gè)角，判斷三角形的解有幾個(gè)．著重考查了正弦定理和已知三角函數(shù)求角等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．武漢地鐵4號(hào)線每6分鐘一趟列車，小明同學(xué)每天早晚兩次乘地鐵上學(xué)與回家，每周一至周五上五天學(xué)，如果某天至少有一次等車時(shí)間不超過(guò)2分鐘，則稱該天為“風(fēng)順”天
（1）求小明某天恰有一次等車時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率；
（3）記X為小明一周中“風(fēng)順”天的天數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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1．直線y=2x與y=2x+1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交但不垂直B．平行C．垂直D．重合

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18．若點(diǎn)P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　�。�
A．x+y-3=0B．2x-y-5=0C．2x+y=0D．x-y-1=0

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5．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　�。�
A．有最小值3，無(wú)最大值B．有最大值12，無(wú)最小值
C．有最大值12，最小值3D．既無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．關(guān)于空間直角坐標(biāo)系，下列敘述正確的是（　�。�
A．P（x，y，z）中x，y，z的位置可以互換的
B．空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
C．空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分成八個(gè)部分
D．某點(diǎn)在不同空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{3}{2}$π個(gè)單位后與原來(lái)的圖象重合，且f（x）≤f（π）恒成立，則ω的值（　�。�
A．等于$\frac{4}{3}$B．等于$\frac{3}{4}$C．等于$\frac{8}{3}$D．有很多種情況

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19．已知拋物線y2=4x截直線y=x+b所得弦長(zhǎng)為4，求b的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=3sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到的函數(shù)g（x）=（　　）
A．$\sqrt{3}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\sqrt{3}$cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$sin（4x+$\frac{5}{6}$π）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$sin（4x-$\frac{5}{6}$π）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案