17．下列各式的值為$\frac{1}{4}$的是（　�。�
A．$2{cos^2}\frac{π}{12}-1$B．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$
C．1-2sin275°D．sin15°cos15°

分析 利用二倍角公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值即可得解．

解答 解：A，原式=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不符合；
B，原式=tan（22.5°×2）=tan45°=1，不符合；
C，原式=cos150°=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不符合；
D，原式=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，符合．
故選：D．

點評 本題主要考查了二倍角公式及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已矢集合A=B={0，1}，集合C={u|u=x+y，x∈A，y∈B}，則集合C的子集個數(shù)是（　�。�
A．4B．7C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知O、A、B、C是平面內(nèi)四點，$\overrightarrow{OC}={sin^2}α\;\;\overrightarrow{OA}+{cos^2}α\;\overrightarrow{OB}$，α是銳角．
（1）證明：C在線段AB上；
（2）若α=45°，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，且$|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|=\sqrt{2}$，求$|\overrightarrow{OC}|$．

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5．已知實數(shù)a＜0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}$，若f（1-a）≥f（1+a），則實數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]．

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12．直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是（2，$\frac{9}{4}$）．

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2．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交C于A、B兩點，P為C的準線上的動點，且A、B、P三點不共線，∠APB=θ，則$cos\frac{θ}{2}$的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知${（{1-2x}）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求：
（1）a1+a2+…+a7；
（2）${（{{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}}）^2}-{（{{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}}）^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓E的中心為坐標原點，離心率為$\frac{1}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y2=-4x的焦點重合，A，B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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