5．已知實(shí)數(shù)a＜0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}$，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]．

分析 當(dāng)a＜0，1-a＞1，1+a＜1，利用分段函數(shù)，結(jié)合f（1-a）≥f（1+a），即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：當(dāng)a＜0，1-a＞1，f（1-a）=-（1-a）=a-1，
1+a＜1，f（1+a）=（1+a）2+2a=a2+4a+1，
由f（1-a）≥f（1+a）得a2+3a+2≤0，
解得-2≤a≤-1，
所以，a∈[-2，-1]，
故答案為：[-2，-1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生解不等式的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．化簡(jiǎn)：
（1）4sin2α（1-sin2α）+cos22α；
（2）$\frac{1+2cos\frac{α}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）}{sinα-cosα}$．

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16．函數(shù)y=5+4cos（3-2πx）的最小正周期是1．

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13．拋物線(xiàn)x2=4y的弦AB過(guò)焦點(diǎn)F，且AB的長(zhǎng)為6，則AB的中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2．

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20．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：41，44，45，51，43，49，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)據(jù)特征對(duì)應(yīng)相同的是（　�。�
A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差

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10．函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-10的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1 個(gè)．

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17．下列各式的值為$\frac{1}{4}$的是（　�。�
A．$2{cos^2}\frac{π}{12}-1$B．$\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$
C．1-2sin275°D．sin15°cos15°

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14．已知a=log23，b=log25，c=-1，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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15．直線(xiàn)x=tan45°的傾斜角為（　�。�
A．0°B．45°C．90°D．不存在

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