13．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+3f′（1）x-f（1），則f（4）=5．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，先求出f′（1），f（1）的值，求出函數(shù)的解析式，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=x2+3f′（1）x-f（1），
∴f′（x）=2x+3f′（1），
令x=1，則f′（1）=2+3f′（1），
即f′（1）=-1，
則f（x）=x2-3x-f（1），
令x=1，則f（1）=1-3-f（1），
則f（1）=-1，
即f（x）=x2-3x+1，
則f（4）=42-3×4+1=16-12+1=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式求出f（1），f′（1）的值以及函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，則sinA=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=2x

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1．已知圓C：x2+y2=1，點(diǎn)P（x0，y0）在直線l：3x+2y-4=0上，若在圓C上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OP}$，則x0的取值范圍是 （　�。�
A．（0，$\frac{24}{13}$）B．（-$\frac{24}{13}$，0）C．（0，$\frac{13}{24}$）D．（0，$\frac{13}{12}$）

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8．設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a1，22，a2，24，…，an，22n，…成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sk≥30（2k+1），求正整數(shù)k的最小值．

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18．已知f′（x）是函數(shù)f（x）導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=x3-2xf′（1），則f′（0）=-2．

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5．已知tanθ=2，則$\frac{1-sin2θ}{1+sin2θ}$=$\frac{1}{9}$．

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2．函數(shù)y=arcsin（1-x）的定義域?yàn)閧x|0≤x≤2}，值域?yàn)閇-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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3．若函數(shù)f（x）=$\frac{k-x}{x}$在（-∞，0）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，+∞）．

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