（理數(shù)）使函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
）是奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：要使函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
）是奇函數(shù)，應(yīng)有θ+
π
3
=kπ，k∈z，可取θ=
2π
3
，經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件，從而得出結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
）是奇函數(shù)，則有θ+
π
3
=kπ，k∈z，
故可取θ=
2π
3
．
經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，當(dāng)θ=
2π
3
 時(shí)，f（x）=2sin（2x+π）=-sin2x，滿足在[0，
π
4
]上是減函數(shù)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線a∥b，且a⊥平面α，則b與α的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算（0.25） 
1
2
-[-2×（
3
7
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+（
2
-1）-1-2 
1
2
；
（2）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
(x-2)2+(y-2)2≤1
y≥2
，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲兩枚骰子，記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)之和為n”．
（1）求所有n值組成的集合；
（2）n為何值時(shí)事件A的概率P（A）最大？最大值是多少？
（3）設(shè)計(jì)一個(gè)概率為0.5的事件（不用證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)P，求：
（1）過(guò)點(diǎn)P且過(guò)原點(diǎn)的直線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校要進(jìn)行特色學(xué)校評(píng)估驗(yàn)收，有甲、乙、丙、丁、戊五位評(píng)估員將隨機(jī)取A，B，C三個(gè)班進(jìn)行隨班聽(tīng)課，要求每個(gè)班級(jí)至少有一位評(píng)估員．
（1）求甲、乙同時(shí)去A班聽(tīng)課的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名評(píng)估員去C班聽(tīng)課的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinC=
5
13
，cosB=-
4
5
，則角cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，下列函數(shù)中最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x+1
+1
B、y=x2-2x+3
C、y=
x2+7x+10
x+1
D、y=lnx+
1
lnx

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