13．已知點(diǎn)Q（2$\sqrt{2}$，0）及拋物線x2=4y上一動點(diǎn)P（x，y），則y+|PQ|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

分析 拋物線的準(zhǔn)線是y=-1，焦點(diǎn)F（0，1）．設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d，利用拋物線的定義得出：y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1，利用當(dāng)且僅當(dāng)F、Q、P共線時取最小值，從而得出故y+|PQ|的最小值．

解答 解：拋物線x2=4y的準(zhǔn)線是y=-1，焦點(diǎn)F（0，1）．
設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d，則
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=3-1=2（當(dāng)且僅當(dāng)F、Q、P共線時取等號）
故y+|PQ|的最小值是2．
故選C．

點(diǎn)評 本小題主要考查拋物線的定義、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，解答關(guān)鍵是合理利用定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，則有（　�。�
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{i}$的虛部是-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線x+ay-2=0與圓心為C的圓（x-a）2+（y-1）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=4±$\sqrt{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上兩個不同的點(diǎn)（C為圓心），且滿足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=2\sqrt{5}$，則|AB|=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上兩個不同的點(diǎn)（C為圓心），且滿足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=\sqrt{13}$，則|AB|=（　�。�
A．$\sqrt{23}$B．$\frac{{\sqrt{23}}}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從某小學(xué)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150），若要從身高在），[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[130，140）內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是等邊三角形，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，BC⊥CD，AD=2BC=2$\sqrt{2}$．
（1）若AB⊥PB，求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在（1）的條件下，求二面角P-AB-D的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案