7．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若∠BPC=90°，PB=1，則PA=（　�。�
A．4-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\sqrt{7}$D．1

分析 由已知得∠PBC=60°，可得∠PBA=30°，在△PBA中，由余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，由已知得∠PBC=60°，∴∠PBA=30°，
在△PBA中，由余弦定理得PA2=3+1-2×$\sqrt{3}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=1，
∴PA=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值20或者21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的最大值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．“|x-1|＜2成立”是x（3-x）＞0“成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①圖象關(guān)于x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱；
②函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為2
③函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后為奇函數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線2x-y-5=0且與圓x2+y2=5的位置關(guān)系是（　�。�
A．．相切B．.相離C．相交D．都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，試比較f（x）與g（x）的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最大值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案