1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=x3C．y=|x|D．$y={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{|x|}}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，不滿足條件．
y=x3是奇函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件．
y=|x|是偶函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件．
$y={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{|x|}}$是偶函數(shù)又是（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線l1：ax+3y-1=0與l2：2x+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過點A作拋物線C的切線
l1交x軸于點D，交y軸于點Q，當(dāng)|FD|=2時，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線C的方程；
（2）若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上，過點B作拋物線C的切線l2交直線l1于點P，AB交y軸于點（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線的虛軸長為4，離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，{F_1}，{F_2}$分別是它的左右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交與A、B兩點，且|AB|是|AF1|，|AF2|的等差中項，則|BF1|等于（　�。�
A．$8\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦點與拋物線C：y=12x2的焦點重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個交點，則|AB|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$
（Ⅰ）若f（a）=-$\frac{1}{3}$，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證：$f（{\frac{1}{x}}）+f（x）=0$（x≠0且x≠-1）；
（Ⅲ）求$f（\frac{1}{2014}）+f（\frac{1}{2013}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域為（0，p]，則稱函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”
（1）證明：函數(shù)g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時實數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)是g（x）=ax，求實數(shù)a的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)命題p：$\frac{2x}{x-1}$＜1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$； 
②函數(shù)f（x）=lgx-sinx有3個零點；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的圖象以原點為對稱中心；
④已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有m＞n，x＜y．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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