10．已知sinα-cosα=a，求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值．

分析 由已知兩邊平方，由同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角公式可得sin2α=1-a2，可求sinα+cosα=±$\sqrt{2-{a}^{2}}$，將所求通分后代人即可求值．

解答 解：∵sinα-cosα=a，
∴兩邊平方，由同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角公式可得：1-sin2α=a2，即：sin2α=1-a2，
∴sinα+cosα=±$\sqrt{（sinα+cosα）^{2}}$=±$\sqrt{1+sin2α}$=±$\sqrt{2-{a}^{2}}$，
∴$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$=$\frac{sinα+cosα}{sinαcosα}$=$\frac{sinα+cosα}{\frac{1}{2}sin2α}$=$\frac{±\sqrt{2-{a}^{2}}}{\frac{1}{2}×（1-{a}^{2}）}$=±$\frac{2\sqrt{2-{a}^{2}}}{1-{a}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角公式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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20．已知直線1的方程為x+（a-1）y+a2-1=0．
（1）若直線1不過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線1將圓x2+y2-2mx-4y=0平分，當(dāng)m取得最大值時(shí)，求圓的方程．

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1．作出函數(shù)y=|sin（x+$\frac{3π}{2}$）|在[-2π，2π]上的圖象．

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18．等差數(shù)列6，4，2…的第n+1項(xiàng)是（　�。�
A．6+2nB．6-2nC．2n+4D．8-2n

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15．已知拋物線Γ：x2=2py（p＞0），焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線Γ上，且P到F的距離比P到直線y=-2的距離小1．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）若點(diǎn)N為直線l：y=-5上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)N做拋物線Γ的切線NA與NB，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB恒過某一定點(diǎn)．

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2．經(jīng)過一條直線與這條直線外的-點(diǎn)，可以確定一個(gè)個(gè)平而．

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19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（-$\sqrt{5}$，0），a=2b，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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9．已知橢圓C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l：y=$\frac{1}{2}$（x-3）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右焦點(diǎn)為F，求△PFQ的面積．

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