13．以初速度40m/s垂直向上拋一物體，ts時(shí)刻的速度（單位：m/s）為v=40-10t．問多少秒后此物體達(dá)到最高？最大高度是多少？

分析 由題意，令v=40-10t=0，求出速度為0時(shí)的t值，此時(shí)物體達(dá)到最高高度，再對速度積分求出路程，即得出答案．

解答 解：設(shè)此物體在時(shí)刻t運(yùn)動(dòng)的路程是s，
由v=40-10t=0得t=4，
∴物體達(dá)到最高時(shí)t=4，
由題意知，s=∫${\;}_{0}^{4}$vdt═∫${\;}_{0}^{4}$（40-10t）dt=（40t-5t2）|${\;}_{0}^{4}$
=40×4-5×4 2=160-80=80，
故4秒后此物體達(dá)到最高，最大高度是80米．

點(diǎn)評 本題主要考查積分的應(yīng)用，根據(jù)條件建立積分關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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