3．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+1=0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的值；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的值．

分析 （1）求集合A，利用B⊆A，分類討論，建立不等關(guān)系，進行求解即可．
（2）A={x|x2+4x=0}，則A=B={0，-4}，0×（-4）=0≠1，不成立．

解答 解：A={x|x2+4x=0}={0，-4}，
（1）∵B⊆A．
①若B=∅時，△=4（a+1）2-4＜0，得-2＜a＜0；
②若B={0}或{-4}時，不成立；
③B={0，-4}，∴0×（-4）=0≠1，不成立．
綜上所述，-2＜a＜0．
（2）A={x|x2+4x=0}，則A=B={0，-4}，∴0×（-4）=0≠1，不成立，∴a不存在．

點評 本題主要考查利用集合關(guān)系求參數(shù)的應(yīng)用，注意分類討論，利用一元二次方程根的個數(shù)和判別式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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