12．函數(shù)y=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+6x+5）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-5）B．（-∞，-3）C．（-3，+∞）D．（-1，+∞）

分析 本題即求函數(shù) t=x2+6x+5=（x+1）（x+5）＞0時的減區(qū)間，再由函數(shù)t的圖象可得結(jié)果．

解答 解：令 t=x2+6x+5=（x+1）（x+5），則y=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$t，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減的原則可得，
t的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù)t=x2+6x+5=（x+1）（x+5）＞0時的減區(qū)間．
由x2+6x+5＞0可得x＜-5 或 x＞-1．
故函數(shù)的定義域為（-∞，-5）∪（-1，+∞）．
而由函數(shù)t的圖象可得函數(shù) t=x2+6x+5＞0時的減區(qū)間為 （-∞，-5），
故選：A．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．計算log${\;}_{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{2}$）-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）+eln2的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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3．下列計算錯誤的是（　�。�
A．5x3-x3=4x3B．3m•2n=6m+nC．am+am=2amD．xn+1•x=xn+2

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20．已知x＜0，則2015-x-$\frac{4}{x}$的最小值為（　　）
A．2013B．2014C．2017D．2019

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7．設(shè)a＞0，定義函數(shù)C（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，S（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{2}$，求證；
（1）S（2x）=2S（x）C（x）；
（2）S（x+y）=S（x）C（y）+S（y）C（x）．

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17．要得到函數(shù)f（x）=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{5π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{5π}{36}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{36}$個單位

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4．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2-x}{x-1}$的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項$\underset{之}{•}$$\underset{積}{•}$為Tn，且Tn=1-an，（n∈N*）
（I）求a1，并證明數(shù)列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn=T${\;}_{1}^{2}$+T${\;}_{2}^{2}$+…+T${\;}_{n}^{2}$，求證：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$＜Sn＜$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{n+2}$（n∈N*）．

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8．設(shè)集合M={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合N={y|y=x2}，則M∩N=（　�。�
A．[0，1）B．[0，1]C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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