Question

17．要得到函數(shù)f（x）=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{5π}{36}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{36}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)g（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x=cos（3x-$\frac{π}{6}$）=cos3（x-$\frac{π}{18}$）的圖象向左平移$\frac{5π}{36}$個(gè)單位，
可得函數(shù)f（x）=cos[3（x+$\frac{5π}{36}$）-$\frac{π}{6}$]=cos3（x+$\frac{π}{4}$）的圖象，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．